如图所示，质量为m1的物体*通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2...

问题详情：

如图所示，质量为m1的物体*通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体*及人均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：

(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？

(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体*的质量m1最大不能超过多少？

【回答】

(1)以结点O为研究对象，如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将FOA分解，由平衡条件有

FOB＝FOAsin θ

FOAcos θ＝m1g

联立得FOA＝＝m1g

FOB＝m1gtan θ＝m1g

故轻绳OA、OB受到的拉力分别为

m1g、m1g.

(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：Ff＝FOB＝m1g，方向水平向左．

(3)当*的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．

当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Ffm＝μm2g

由平衡条件得FOBm＝Ffm

又FOBm＝m1mg

联立得m1m＝＝＝24 kg

即物体*的质量m1最大不能超过24 kg.

 　(1)m1g；m1g　(2)m1g，方向水平向左

(3)24 kg

知识点：共点力的平衡

题型：计算题