如图所示，质量为m1的物体*通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m...

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问题详情：

如图所示，质量为m1的物体*通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体*、乙均处于静止状态．已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力；

（2）若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体*的质量m1最大不能超过多少？

【回答】

考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的**和*力．

专题：共点力作用下物体平衡专题．

分析：（1）以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力．

（2）当乙物体刚要滑动时，物体*的质量m1达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g，再平衡条件求出物体*的质量．

解答：解：（1）对结点O，作出力图如图，由平衡条件有：

cosθ= ①

tanθ= ②

解得：TA=m1g

TB=m1g

（2）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值

Fmax=μm2g③

TBmax=Fmax④

由②③④得：m1max==1.6kg

答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g和m1g；

（2）若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体*的质量m1最大不能超过1.6kg．

点评：本题涉及共点力平衡中极值问题，当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大．

知识点：共点力的平衡

题型：计算题

TAG标签：轻绳 m1 OB 三段 #

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