如图所示，质量为的物体*通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放在水平面上的质量为的物体乙...

问题详情：

如图所示，质量为的物体*通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放在水平面上的质量为的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体*、乙均处于静止状态．已知，取．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？

（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若物体乙的质量，物体乙与水平面之间的动摩擦因数，欲使物体乙在水平面上不滑动，则物体*的质量最大不能超过多少？

【回答】

（1）、；（2）

【解析】

试题分析：（1）以结点O为研究对象，如图，

沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将分解，由平衡条件有：

，

联立得，

故轻绳OA、OB受到的拉力分别为、；

（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，

由平衡条件得：方向水平向左；

（3）当*的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．

当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值

由平衡条件得：，又

联立得：

即物体*的质量最大不能超过．

考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

名师点睛：本题涉及共点力平衡中极值问题，当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大．

知识点：共点力的平衡

题型：解答题