菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（　　）A．5      B．10    C．20  ...

问题详情：

菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（　　）

A．5       B．10     C．20     D．40

【回答】

C【考点】菱形的*质；勾股定理．

【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的*质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．

【解答】解：根据题意，设对角线AC、BD相交于O．则AC⊥BD．

则由菱形对角线*质知，AO=AC=3，BO=BD=4．

所以，在直角△ABO中，由勾股定理得AB===5．

则此菱形的周长是4AB=20．

故选C．

【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的*质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题