已知,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长是 .
问题详情:
已知,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长是 .
【回答】
20 .
【考点】菱形的*质.
【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的*质,可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOB中根据勾股定理,可以求得AB的长,即可得出菱形ABCD的周长.
【解答】解:如图所示,∵在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,
∴∠AOB=90°,AO=4,BO=3,
∴Rt△AOB中,AB=5,
∴菱形ABCD的周长=5×4=20.
故*为:20.
【点评】本题考查了菱形各边长相等的*质,以及勾股定理在直角三角形中的运用,根据勾股定理计算出菱形的边长是解题的关键.
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题