如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点B的坐标为（﹣，0），M是圆上一点，∠BMO=120°．⊙...

问题详情：

如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为（﹣，0），M 是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C 圆心 C 的坐标是_____．

【回答】

（，）

【分析】

连接AB，OC，由圆周角定理可知AB为⊙C的直径，再根据∠BMO=120°可求出∠BAO以及∠BCO的度数，在Rt△COD中，解直角三角形即可解决问题；

【详解】

连接AB，OC，

∵∠AOB=90°，

∴AB为⊙C的直径，

∵∠BMO=120°，

∴∠BAO=60°，

∴∠BCO=2∠BAO=120°，

过C作CD⊥OB于D，则OD=OB，∠DCB=∠DCO=60°，

∵B（-，0），

∴BD=OD=

在Rt△COD中．CD=OD•tan30°=，

∴C（-，），

故*为C（-，）．

【点睛】

本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及圆周角定理、直角三角形的*质、坐标与图形的*质及特殊角的三角函数值，根据题意画出图形，作出辅助线，利用数形结合求解是解答此题的关键．

知识点：圆的有关*质

题型：填空题