已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为
问题详情：
已知圆锥的顶点为
，母线
，
互相垂直，
与圆锥底面所成角为
，若
的面积为
，则该圆锥的体积为__________．
【回答】
8π
【解析】
分析：作出示意图，根据条件分别求出圆锥的母线
，高
，底面圆半径
的长，代入公式计算即可.
详解：如下图所示，
又
，
解得
，所以
，
所以该圆锥的体积为
.
点睛：此题为填空题的压轴题，实际上并不难，关键在于根据题意作出相应图形，利用平面几何知识求解相应线段长，代入圆锥体积公式即可.
知识点：空间几何体
题型：填空题
