如图所示,一质量m=0.4kg的小物块从高h=0.4m的坡面顶端由静止释放,滑到粗糙的水平台上,滑行距离L=1...

问题详情：

如图所示,一质量m=0.4 kg的小物块从高h=0.4 m的坡面顶端由静止释放,滑到粗糙的水平台上,滑行距离L=1 m后,从边缘O点水平飞出,击中平台右下侧挡板上的P点。现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板的形状满足方程 y=x2-6(单位:m),小物块从坡面上滑下的过程中克服摩擦力做功1 J,小物块与平台表面间的动摩擦因数μ=0.1,g=10 m/s2。求:

(1)小物块从水平台上O点水平飞出的速度v 的大小。

(2)P点的坐标(x,y)。

【回答】

解:(1)对小物块,在其从被释放到运动至O点的过程中,由动能定理,有:

mgh-Wf-μmgL=mv2　(4分)

解得v=1 m/s。　(2分)

(2)小物块从O点水平抛出后满足

y=-gt2　(3分)

x=vt　(3分)

解得小物块的轨迹方程y=-5x2　(3分)

又有y=x2-6

解得x=1 m, y=-5 m　(2分)

即可得P点的坐标(1 m,-5 m)。　(1分)

知识点：专题四 功和能

题型：综合题