已知{an}为公差不为零的等差数列,其中a1,a2,a5成等比数列,a3+a4=12,(1)求数列{an}的通...

问题详情：

已知{an}为公差不为零的等差数列,其中a1,a2,a5成等比数列,a3+a4=12,

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)记bn=,设{bn}的前n项和为Sn,求最小的正整数n,使得Sn>.

【回答】

解 (1)设等差数列{an}的公差为d,

∵a1,a2,a5成等比数列,a3+a4=12,

∴

即

∵d≠0,∴解得a1=1,d=2,

∴{an}的通项公式为an=2n-1,n∈N*.

(2)∵bn=

=

=,

∴{bn}的前n项和Sn=1-+…+=1-.

令1-,解得n>1 008,

故满足条件的最小的正整数n为1 009.

知识点：数列

题型：解答题