如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的...

问题详情：

如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）

A．5≤a≤12 B．5≤a≤13 C．12≤a≤13    D．12≤a≤15

【回答】

C

分析：如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，此时a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出．

解：当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，

此时a就是圆柱形的高，

即a=12；

当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长， 即线段AB的长，

在Rt△ABO中，AB= ==13，

∴此时a=13，

所以12≤a≤13．

故*为：12≤a≤13．故选C。

知识点：勾股定理

题型：选择题