如图，在中，，，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球...
问题详情：
如图，在
中，
，
，点
为
的中点，将
沿
折起到
的位置，使
，连接
，得到三棱锥
，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
解析：依㼵意可得该三棱锥的面PCD是边长为
的正三角形，且BD⊥平面PCD，
设三棱锥P－BDC外接球的球心为O，△PCD外接圆的圆心为O1，则OO1⊥平面PCD，
所以四边形OO1DB为直角梯形，
由BD＝
，O1D＝1，及OB＝OD，可得OB＝
，
即外接球的半径为
，则其表面积为
知识点：球面上的几何
题型：选择题
