函数f（x）=6cos（+x）﹣cos2x的最小值是（　　）A．﹣7B．﹣6 C．﹣5D．﹣4

问题详情：

函数f（x）=6cos（+x）﹣cos2x的最小值是（　　）

A．﹣7 B．﹣6  C．﹣5 D．﹣4

【回答】

C【考点】三角函数的化简求值．

【分析】利用诱导公式和二倍角公式化简，转化为二次函数问题求解最小值即可．

【解答】解：函数f（x）=6cos（+x）﹣cos2x．

化简可得：f（x）=6sinx+2sin2x﹣1=2（sin+）2﹣﹣1．

当sinx=﹣1时，函数f（x）取得最小值为﹣5．

故选：C．

【点评】本题考查了诱导公式和二倍角公式化简能力和转化思想求解最小值问题．属于基础题．

知识点：三角恒等变换

题型：选择题