若sinx﹣cosx=4﹣m，则实数m的取值范围是（　　）A．2≤m≤6    B．﹣6≤m≤6 C．2＜m＜...

问题详情：

若sinx﹣cosx=4﹣m，则实数m的取值范围是（　　）

A．2≤m≤6     B．﹣6≤m≤6  C．2＜m＜6  D．2≤m≤4

【回答】

A【考点】两角和与差的正弦函数．

【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．

【分析】利用辅助角公式化简已知的式子，再利用正弦函数的值域，可得﹣2≤4﹣m≤2，由此求得m的范围．

【解答】解：若sinx﹣cosx=4﹣m，则2sin（x﹣）=4﹣m，∴﹣2≤4﹣m≤2，

求得 2≤m≤6，

故选：A．

【点评】本题主要考查辅助角公式，正弦函数的值域，属于基础题．

知识点：三角恒等变换

题型：选择题