如图所示,将一劲度系数为k的轻*簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心),*簧另一端与质量为m的...
问题详情:
如图所示,将一劲度系数为k的轻*簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心),*簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°。下列说法正确的是( )
A.轻*簧对小球的作用力大小为mg
B.容器相对于水平面有向左的运动趋势
C.容器和*簧对小球的作用力的合力竖直向上
D.*簧原长为R+
【回答】
CD
[解析] 对小球受力分析,如图所示,因为θ=30°,所以三角形OO′P为等边三角形,由相似三角形法得FN=F=mg,所以A项错。由整体法得,容器与地面没有相对运动趋势,B项错误。小球处于平衡状态,容器和*簧对小球的作用力的合力与重力平衡,故C项正确。由胡克定律有F=mg=k(L0-R),解得*簧原长L0=R+,D项对。
知识点:共点力的平衡
题型:计算题