已知命题：函数在上单调递减；命题：曲线为双曲线.（1）若“”为真命题，求实数的取值范围；（2）若“”为真命题，...

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已知命题：函数在上单调递减；命题：曲线为双曲线.

（1）若“”为真命题，求实数的取值范围；

（2）若“” 为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

【回答】

【详解】（Ⅰ）若为真命题，在恒成立，即在恒成立，∵在的最大值是3，①

若为真命题，则，解得，②

若“且”为真命题，即，均为真命题，所以，解得，

综上所述，若“且”为真命题，则实数的取值范围为；

（Ⅱ）若“或”为真命题，“且”为假命题，即，一真一假，

当真假时，，解得，

当假真时，，解得，

综上所述，实数的取值范围为．

【点睛】本小题主要考查含有简单逻辑连接词命题真假*求参数，考查导数和双曲线的有关知识，属于中档题.

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题