阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0因为（﹣）2≥0，所以a﹣2+b≥0从而a+b≥2（当a=b时取等号）．...
问题详情：
阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0因为（
﹣
）2≥0，所以a﹣2
+b≥0从而a+b≥2
（当a=b时取等号）．
阅读2：若函数y=x+
；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：x+
≥2
，所以当x=，即x=
时，函数y=x+
的最小值为2
．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为
，周长为2（x+
），求当x= 时，周长的最小值为 ；
问题2：已知函数y1=x+1（x＞﹣1）与函数y2=x2+2x+10（x＞﹣1），当x= 时，
的最小值为 ．
【回答】
【考点】反比例函数综合题．
【分析】问题1：根据阅读1、2给定内容可知：当x=
，x+
有最小值，解方程求出x的值，代入x+
≥2
即可得出结论；
问题2：根据给定y1、y2找出
=（x+1）+
，由阅读材料可知当x+1=
时，有最小值，解方程求出x的值，再代入x+
≥2
即可得出结论．
【解答】解：问题1：∵矩形的一边长为x，另一边长为
，
∴x＞0．
令x=
，解得：x=2，
∴x=2时，x+
有最小值为2×
=4，
∴当x=2时，周长的最小值为2×4=8．
故*为：2；8．
问题2：∵函数y1=x+1（x＞﹣1），函数y2=x2+2x+10（x＞﹣1），
∴
=
=（x+1）+
，
∵x＞﹣1，
∴x+1＞0．
令x+1=
，解得：x=2，或x=﹣4（舍去），
∴当x=2时，（x+1）+
有最小值为2×
=6．
【点评】本题考查了反比例的综合应用，解题的关键是根据阅读材料的结论“x+
≥2
，所以当x=
，即x=
时，函数y=x+
的最小值为2
”解决问题．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据阅读材料给出的结论解决问题是关键．
知识点：反比例函数
题型：解答题
