方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是( )A.k≠0且k≥﹣1 B.k≥﹣1 ...
问题详情:
方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A.k≠0且k≥﹣1 B.k≥﹣1 C.k≠0且k≤﹣1 D.k≠0或k≥﹣1
【回答】
B考点】根的判别式;一元二次方程的定义.
【专题】计算题.
【分析】分类讨论:当k=0时,﹣2x﹣1=0,一元一次方程有解;当k≠0时,△=(﹣2)2﹣4k×(﹣1)≥0,得到k≥﹣1且k≠0,方程有两个实数解,然后综合两种情况即可.
【解答】解:根据题意得当k=0时,﹣2x﹣1=0,解得x=﹣;
当k≠0时,△=(﹣2)2﹣4k×(﹣1)≥0,解得k≥﹣1,即k≥﹣1且k≠0,方程有两个实数解,
所以k的范围为k≥﹣1.
故选B.
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题