如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗?为什么?

问题详情：

如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗?为什么?

【回答】

见解析；

【分析】

首先根据已知条件通过AAS*△BCE≌△BDE推出BC=BD，再*△BCA≌△BDA可得*结论．

【详解】

AC=AD.

理由：∵在△BCE和△BDE中,

∴△BCE≌△BDE(AAS)，

∴BC=BD，

在△BCA和△BDA中,

∴△BCA≌△BDA(SAS)，

∴AC=AD.

【点睛】

此题考查全等三角形的判定与*质，解题关键在于掌握判定定理.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题