已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为         .

问题详情：

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为

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【回答】

【考点】 球

【名师点睛】求多面体的外接球的面积和体积问题常用方法有（1）三条棱两两互相垂直时，可恢复为长方体，利用长方体的体对角线为外接球的直径，求出球的半径；（2）直棱柱的外接球可利用棱柱的上下底面平行，借助球的对称*，球心为上下底面外接圆的圆心连线的中点，再根据勾股定理求球的半径；（3）如果设计几何体有两个面相交，可过两个面的外心分别作两个面的垂线，垂线的交点为几何体的球心，本题就是第三种方法.

知识点：高考试题

题型：填空题