设函数满足,为常数.(1)求的值;(2)判断的单调*,并给出*.
问题详情:
设函数满足, 为常数.
(1)求的值;
(2)判断的单调*,并给出*.
【回答】
(1)因为,
所以,
所以,
所以,
所以,
解得
当时, ,定义域为,不满足.
当时, 满足题意.
所以.
(2)当 时, ,函数的定义域为.
在上为增函数.*如下:
设,且
因为且,
所以
可得
从而,
即,
∴
因此在上为增函数.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
问题详情:
设函数满足, 为常数.
(1)求的值;
(2)判断的单调*,并给出*.
【回答】
(1)因为,
所以,
所以,
所以,
所以,
解得
当时, ,定义域为,不满足.
当时, 满足题意.
所以.
(2)当 时, ,函数的定义域为.
在上为增函数.*如下:
设,且
因为且,
所以
可得
从而,
即,
∴
因此在上为增函数.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题