直线3x+4y﹣13=0与圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=1的位置关系是( )A.相离B.相交C.相切D.无法...
问题详情:
直线3x+4y﹣13=0与圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=1的位置关系是( )
A.相离 B.相交 C.相切 D.无法判定
【回答】
C【考点】直线与圆的位置关系.
【专题】计算题.
【分析】由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r,然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,发现d=r,故直线与圆相切.
【解答】解:由圆的方程得到:圆心坐标为(2,3),半径r=1,
所以圆心到直线3x+4y﹣13=0的距离d==1=r,
则直线与圆的位置关系为相切.
故选C
【点评】此题考查了直线与圆的位置关系,以及点到直线的距离公式.其中直线与圆的位置关系的判定方法为:当0≤d<r时,直线与圆相交;当d=r时,直线与圆相切;当d>r时,直线与圆相离.
知识点:圆与方程
题型:选择题