圆x2+y2﹣6x+4y+12=0与圆（x﹣7）2+（y﹣1）2=36的位置关系是（　　）A．外切B．相交 C...

问题详情：

圆x2+y2﹣6x+4y+12=0与圆（x﹣7）2+（y﹣1）2=36的位置关系是（　　）

A．外切 B．相交  C．内切 D．外离

【回答】

A【考点】圆与圆的位置关系及其判定．

【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】将圆的方程分别化为标准方程，找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，可得出d=R﹣r，可得出两圆内切．

【解答】解：将圆x2+y2﹣6x+4y+12=0化为标准方程得：（x﹣3）2+（y+2）2=1，

又，（x﹣7）2+（y﹣1）2=36，

∴圆心坐标分别为（3，﹣2）和（7，1），半径分别为r=1和R=6，

∵两圆心距d==5，

∴d=R﹣r，

则两圆的位置关系是内切．

故选：A．

【点评】此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，圆与圆的位置关系可以由圆心距d与R及r的关系来判定，当d＜R﹣r时，两圆内含；当d=R﹣r时，两圆内切；当R﹣r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R+r时，两圆外离．

知识点：圆与方程

题型：选择题