如图,已知AB=12米,MA⊥AB于点A,MA=6米,*线BD⊥AB于点B,点P从点B出发沿BA方向往点A运动...
问题详情:
如图,已知AB=12米,MA⊥AB于点A,MA=6米,*线BD⊥AB于点B,点P从点B出发沿BA方向往点A运动,每秒走1米,点Q从点B出发沿BD方向运动,每秒走2米,若点P、Q同时从点B出发,出发t秒后,在线段MA上有一点C,使由点C、A、P组成的三角形与△PBQ全等,则t的值是_____.
【回答】
4秒
【解析】
分两种情况考虑:当△APC≌△BQP时与当△APC≌△BPQ时,根据全等三角形的*质即可确定出时间.
【详解】
当△APC≌△BQP时,AP=BQ,即12﹣t=2t,
解得:t=4;
当△APC≌△BPQ时,AP=BP=AB=6米,
此时所用时间为6秒,AC=BQ=12米,不合题意,舍去;
综上,出发4秒后,在线段MA上有一点C,使△CAP与△PBQ全等.
故*为:4秒.
【点睛】
此题考查了全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键.
知识点:三角形全等的判定
题型:填空题