如图，在平面直角坐标系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0．

（1）求a，b的值；

（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=S△ABC，求出点M的坐标．

【回答】

解：（1）∵|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0，

∴，

解得：a=﹣2，b=3；

（2）由（1）知点A（﹣2，0），B（3，0），C（﹣1，2），

∴S△ABC=×AB×yC=×5×2=5，

设点M（x，0），

∵S△COM=S△ABC，

∴×x×2=×5，

解得：x=，

故点M的坐标为（，0）．

知识点：与三角形有关的线段

题型：解答题