设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和．
问题详情：
设
是公比不为1的等比数列，
为
，
的等差中项．
（1）求
的公比；
（2）若
，求数列
的前
项和．
【回答】
（1）
；（2）
.
【解析】
【分析】
（1）由已知结合等差中项关系，建立公比
的方程，求解即可得出结论；
（2）由（1）结合条件得出
的通项，根据
的通项公式特征，用错位相减法，即可求出结论.
【详解】（1）设
的公比为
，
为
的等差中项，
，
；
（2）设
的前
项和为
，
，
，①
，②
①
②得，
，
.
【点睛】本题考查等比数列通项公式基本量的计算、等差中项的*质，以及错位相减法求和，考查计算求解能力，属于基础题.
知识点：数列
题型：解答题
