以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系,BE⊥A...
问题详情:
以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系,BE⊥AC,垂足为E.若双曲线y=(x>0)经过点D,则OB•BE的值为 .
【回答】
3 .
【分析】由双曲线y=(x>0)经过点D知S△ODF=k=,由矩形*质知S△AOB=2S△ODF=,据此可得OA•BE=3,根据OA=OB可得*.
【解答】解:如图,
∵双曲线y=(x>0)经过点D,
∴S△ODF=k=,
则S△AOB=2S△ODF=,即OA•BE=,
∴OA•BE=3,
∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB,
∴OB•BE=3,
故*为:3.
【点评】本题主要考查反比例函数图象上的点的坐标特征,解题的关键是掌握反比例函数系数k的几何意义及矩形的*质.
知识点:各地中考
题型:填空题