已知三棱锥A-BCD中,AB=AC=BC=2,BD=CD=,点E是BC的中点,点A在平面BCD上的*影恰好为D...

问题详情：

已知三棱锥A-BCD中,AB=AC=BC=2,BD=CD=,点E是BC的中点,点A在平面BCD上的*影恰好为DE的中点,则该三棱锥外接球的表面积为　　　　　. 

三、解答题(本大题共3小题,共44分)

【回答】

π　由题意知,△BCD为等腰直角三角形,点E是△BCD外接圆的圆心,点A在平面BCD上的*影恰好为DE的中点F,则BF=,∴AF=,

设球心到平面BCD的距离为h,则1+h2=,

∴h=,r=,

∴该三棱锥外接球的表面积为4π×π.

知识点：球面上的几何

题型：填空题