在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2AB，E，F是线段BC，AB的中点．（...

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问题详情：

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2AB，E，F是线段BC，AB的中点．（Ⅰ）*：ED⊥PE；（Ⅱ）在线段PA上确定点G，使得FG∥平面PED，请说明理由．

【回答】

解：（Ⅰ）*：由PA⊥平面ABCD，得DE⊥PA．连接AE，因为AD=2AB，设AB=1，AD=2，则由勾股定理可得，所以DE⊥AE．又PA∩AE=A，PA，AE平面PAE，所以DE⊥平面PAE，PE平面PAE，因此PE⊥ED．（Ⅱ）过点F作FH∥ED交AD于点H，则FH∥平面PED，且有AH=AD．再过点H作HG∥DP交PA于点G，则HG∥平面PED，且AG=AP．由面面平行的判定定理可得平面GEH∥平面PED，进而由面面平行的*质得到EG∥平面PED，从而满足AG=AP的点G即为所求．