已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( ...
问题详情：
已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( )
A.0<a-1<b-1<1 B.0<b<a-1<1
C.0<b-1<a<1 D.0<a-1<b<1
【回答】
D.由图知函数f(x)的零点x0>0,
即f(x0)=loga(
+b-1)=0,得
+b-1=1,
所以b=2-
.
因为x0>0,所以>1,所以b<1.
由图知f(0)=loga(20+b-1)>-1,且a>1,
所以logab>-1,即b>a-1,故0<a-1<b<1.
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
