1. 已知,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上,沿AB方向...
问题详情:
1. 已知,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上,沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点与点重合,点N到达点时运动终止),过点M、N分别作边的垂线,与△ABC的其他边交于P、Q两点,线段MN运动的时间为秒.
(1)线段MN在运动的过程中,为何值时,四边形MNQP恰为矩形?并求出该矩形的面积.
(2)线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t.求四边形MNQP的面积S随运动时间变化的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
1题图 2题图
【回答】
(1)当t=时,四边形MNQP恰为矩形.此时,该矩形的面积为平方厘米.
(2) 当0<t≤1时,;当1<t≤2时,;
当2<t<3时,
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题