如图1—92所示，*、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从*楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角a为30°，测得乙...

问题详情：

如图1—92所示，*、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从*楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角a为30°，测得乙楼底部B点的俯角B为60°，求*、乙两栋高楼各有多高．(计算过程和结果都不取近似值)

【回答】

解：作CE⊥AB于E．∵CE∥DB，CD∥AB，且∠CDB＝90°,∴四边形BECD是矩形，∴CD＝BE，CE=BD．在Rt△BEC中，β＝60°，CE＝BD＝90米．∵tan β=，∴BE=CEtanβ＝90tan 60°＝90(米)，∴CD＝BE＝90米．在Rt△AEC中，a＝30°，CE＝90米．∵tan a＝，∴AE＝CEtan a＝90tan 30°=90×＝30万(米)，∴AB＝AE＋BE＝30＋90＝120(米)．答：*楼高为90米，乙楼高为120米．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题