如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测...
问题详情:
如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果保留根号)
【回答】
(70﹣10)m.
【分析】
过点D作DF⊥AB于点F,过点C作CH⊥DF于点H.通过解得到DF的长度;通过解得到CE的长度,则
【详解】
如图,过点D作DF⊥AB于点F,过点C作CH⊥DF于点H.
则DE=BF=CH=10m,
在中,∵AF=80m−10m=70m,
∴DF=AF=70m.
在中,∵DE=10m,
∴
∴
答:障碍物B,C两点间的距离为
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题