已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G为已知）的是（ ） A．月球绕地球运动的周期T及地球的半...
问题详情：
已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G为已知）的是（ ）
A． | 月球绕地球运动的周期T 及地球的半径R | |
B． | 地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离r | |
C． | 人造卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T | |
D． | 地球绕太阳运行速度v 及地球到太阳中心的距离r |
【回答】
考点：
万有引力定律及其应用．版权所有
专题：
万有引力定律的应用专题．
分析：
万有引力的应用之一就是计算中心天体的质量，计算原理就是万有引力提供球绕天体圆周运动的向心力，列式只能计算中心天体的质量．
解答：
解：A、月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，列式如下：
，可得：地球质量M=
，其中r为月球到地球的距离，而选项中只告诉地球半径，故不能计算地球的质量，故A错误；
B、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：
可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故B错误；
C、人造地球卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，列式有：
，可得地球质量M=
，
根据卫星线速度的定义可知v=
，解得R地=
，代入可得地球质量M=，故C正确；
D、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：
，可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故D错误．
故选：C．
点评：
万有引力提供向心力，根据数据列式可求解中心天体的质量，注意向心力的表达式需跟已知量相一致．
知识点：未分类
题型：选择题
