已知万有引力常量G,地球半径R,月球与地球间距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1,地球自转...
问题详情:
已知万有引力常量G,地球半径R,月球与地球间距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1,地球自转周期T2,地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:
同步卫星绕地心做圆周运动,由G=m()2h得
(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如不正确,请给出正确的解法和结果.
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法,并解得结果.
【回答】
考点: 万有引力定律及其应用.
分析: (1)根据万有引力提供向心力,列式求解,地球半径较大,不能忽略;
(2)对月球或地球应用万有引力提供向心力,也可根据在地球表面重力等于向心力求解.
解答: 解:(1)上面结果是错误的,地球的半径R在计算过程中不能忽略,正确解法和结果:
得
(2)方法一:月球绕地球做圆周运动,
由得;
方法二:同步卫星绕地球做圆周运动,
得 ;
方法三:在地面重力近似等于万有引力,
由
得 .
点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力或在地球表面重力等于万有引力.
知识点:万有引力理论的成就
题型:计算题