如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为α，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于斜面向上．将质量为m、带电量为+q的滑块...

问题详情：

如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为α，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于斜面向上．将质量为m、带电量为+q的滑块轻轻放置在斜面上，求滑块稳定滑动时速度的大小和方向（与图中虚线之间的夹角）（斜面与滑块之间的动摩擦因数μ＜tanα）

【回答】

解：因为μ＜tanα，所以滑块不会静止在斜面上．滑块将在斜面上滑动，并达到稳定状态时，设速度方向与MN的夹角为φ，如图所示．此时，滑块受到三个力而平衡：沿MN向下的重力的分力mgsinα，与速度方向相反的摩擦力fμ，垂直于速度方向的洛仑兹力fB．

由物体的平衡：

mgsinα=fμcosφ+fBsinφ

fμsinφ=fBcosφ

其中：

fμ=μmgcosθ

fB=qvB

联立解得：

cosφ=，

v=•tanφ=

故滑块稳定运动时运动方向与MN的夹角：

φ=arccos（）

答：滑块稳定时的速度大小为，运动方向与MN的夹角为arccos（）．

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题