在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域Ⅰ的磁场方向垂直于斜面向上，...
问题详情：
在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域Ⅰ的磁场方向垂直于斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直于斜面向下，磁场宽度HP及PN均为L。一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形导线框由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚好越过GH进入磁场区域Ⅰ，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。重力加速度为g。下列说法中正确的是 ( )
A.当ab边刚越过JP时，导线框的加速度大小为a=gsinθ
B.导线框两次做匀速直线运动的速度大小之比v1∶v2=4∶1
C.从t1时刻到t2时刻的过程中，导线框克服安培力做的功等于重力势能的减少量
D.从t1时刻到t2时刻的过程中，有
+
的机械能转化为电能
【回答】
BD
【解析】ab边刚越过GH进入磁场区域Ⅰ时，感应电动势E1=BLv1，电流I1=
=
，线框做匀速运动，所以有mgsinθ=BI1L=
，当ab边刚越过JP时，感应电动势E2=2BLv1，电流I2=
=
，根据牛顿第二定律得2BI2L-mgsinθ=ma，联立解得a=3gsinθ，故A错误；当加速度a=0时，以速度v2做匀速直线运动，即mgsinθ=2BI3L=
，所以v1∶v2=4∶1，故B正确；从t1时刻到t2时刻的过程中，根据能量守恒定律，导线框克服安培力做的功等于重力势能和动能的减少量之和，即克服安培力做功W=
+
，克服安培力做的功等于产生的电能，故C错误，D正确。
知识点：电磁感应单元测试
题型：多项选择
