(1)在面积为16的扇形中,半径多少时扇形的周长最小;(2)求的最大值.
问题详情:
(1)在面积为16的扇形中,半径多少时扇形的周长最小;
(2)求的最大值.
【回答】
(1)4,16;(2)5.
【分析】
(1)设扇形的半径为r,弧长为l,根据面积为16,可得,列出周长表达式,利用基本不等式即可求得*;
(2)利用基本不等式,即可求得所求乘积的最大值.
【详解】
(1)设扇形的半径为r,弧长为l,
所以面积,即,且,
则周长,当且仅当即时等号成立,
所以当半径时,周长有最小值16.
(2)由题意得,解得,
由基本不等式得,当且仅当,即时等号成立,
所以的最大值为5.
知识点:不等式
题型:解答题