已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l.(1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长l;(2)若扇形的周长...
问题详情:
已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l. (1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长l; (2)若扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角α为多少弧度时,这个扇形的面积最大; (3)若α=,R=2cm,求扇形的弧所在的弓形的面积.
【回答】
解:(1)l=10×=(cm). (2)由已知得:l+2R=20, 所以S=lR=(20-2R)R=-(R-5)2+25. 所以R=5时,S取得最大值25,此时l=10,α=2rad. (3)设弓形面积为S弓,由题知l=cm, S弓=S扇-S△=××2-×22×sin =-(cm2).
知识点:圆与方程
题型:解答题