当m变化且m≠0时，求*：圆(x-2m-1)2+(y-m-1)2=4m2的圆心在一条定直线上，并求这一系列圆的...
问题详情：
当m变化且m≠0时，求*：圆(x-2m-1)2+(y-m-1)2=4m2的圆心在一条定直线上，并求这一系列圆的公切线的方程。
【回答】
[*] 由
消去m得a-2b+1=0.故这些圆的圆心在直线x-2y+1=0上。设公切线方程为y=kx+b，则由相切有2|m|=
，对一切m≠0成立。即(-4k-3)m2+2(2k-1)(k+b-1)m+(k+b-1)2=0对一切m≠0成立
所以
即
当k不存在时直线为x=1。所以公切线方程y=
和x=1.
知识点：圆与方程
题型：解答题
