中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（ ）A．           ...

问题详情：

中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（  ）

A．                       B．                          C．                    D．

【回答】

D

【分析】

双曲线两条渐近线互相垂直,可得，解得，即为等轴双曲线，进而得到离心率.

【详解】

因为双曲线两条渐近线互相垂直，

所以，解得，即为等轴双曲线，

所以，

故选D.

【点睛】

该题考查的是有关双曲线的离心率的问题，涉及到的知识点有双曲线的渐近线垂直的等价结果，属于简单题目.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题