设,令,,若,则数列的前项和为,当时,的最小整数值为( )A.2017 ...
问题详情:
设,令,,若,则数列的前项和为,当时,的最小整数值为( )
A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
【回答】
A
【解析】
分析:可先计算(),寻找规律,归纳出,求得,再由裂项相消法求得和,然后解不等式可得.
详解:,
同理,,
,
∴,
,
,则,∴的最小值为2017.
故选A.
点睛:本题考查导数的运算法则和归纳推理,考查裂项相消法求和,有一定的难度.首先对的通项,可先求出数列的前几项,然后用归纳推理的方法归纳出通项公式,根据的表达式,数列的前项要用裂项相消法求和,在数列求和中,裂项相消法、错位相减法是针对特殊类型的数列的求和方法,一定要记住其类型.
知识点:导数及其应用
题型:选择题