一种新型井盖排水系统如图*所示，系统结构简化示意图如图乙所示，排水系统由井盖、两个相同杠杆(AOB是其中之一)...

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一种新型井盖排水系统如图*所示，系统结构简化示意图如图乙所示，排水系统由井盖、两个相同杠杆(AOB是其中之一)、容器等组成，AB长度是300mm，AO长度是120mm，井盖的上表面和侧面都有排水孔，下暴雨时，雨水从排水孔经排水管导流到容器中，再从容器底部的排水孔流入下水道，由于容器的排水速度较小，当容器中的雨水上升到一定高度时，容器下降，拉动杠杆，将井盖项起，加速路面排水。当容器中的雨水下降到一定高度时，井盖自动下降盖住井口，不影响车辆、行人的通行。该井盖的质量是28.8kg，不考虑杠杆的质量，不考虑各连接处的摩擦。

(1)球墨铸铁强度高、韧*好，密度是7.2×103kg/m3，若上述规格的井盖全部用球墨铸铁制成，则制作一个这样的井盖需要多少立方米的球墨铸铁?

(2)下暴雨时，杠杆会将井盖顶起50mm，如图*所示。两个相同杠杆对井盖至少做了多少焦耳的功?

(3)某次调试中，为了节约用水，调试人员将容器底部的排水孔全部堵住，测出容器的质量是4.2kg，再将容器和杠杆组装在一起，直接向容器内匀速注水，注水120秒时井盖刚好被项起，假设在任意时刻水对容器的压力与容器中水的重力大小相等，求每分钟向容器内注水的体积是多少升?

【回答】

(1)；(2) 14.4J ；(3)

【解析】(1)球墨铸铁的体积

(2)两个相同杠杆对井盖至少做功

W=Gh=28.8kg×10N/kg×50×10-3m=14.4J

(3)井盖刚好顶起时，杠杆AOB的A端受到的压力

根据杠杆的平衡条件有

FALOA=FBLOB

则容器对杠杆B端的拉力

容器中水的重力

G水=2FB-G容=192N-42N=150N

每分钟向容器注水的体积

答：(1)球墨铸铁强度高、韧*好，密度是7.2×103kg/m3，若上述规格的井盖全部用球墨铸铁制成，则制作一个这样的井盖需要的球墨铸铁。

(2)下暴雨时，杠杆会将井盖顶起50mm，如图*所示。两个相同杠杆对井盖至少做了14.4J的功。

(3)某次调试中，为了节约用水，调试人员将容器底部的排水孔全部堵住，测出容器的质量是4.2kg，再将容器和杠杆组装在一起，直接向容器内匀速注水，注水120秒时井盖刚好被项起，假设在任意时刻水对容器的压力与容器中水的重力大小相等，求每分钟向容器内注水的体积是。

知识点：力和机械 单元测试

题型：计算题