一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。某台电热水器铭牌部分信息已经模糊，如表所示，其测温系统可以简化为...

问题详情：

一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。某台电热水器铭牌部分信息已经模糊，如表所示，其测温系统可以简化为如图a所示的电路，电源电压为9V恒定电源，R1为4Ω定值电阻，R2为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图b所示。

（1）为估算电热水器的额定功率，关闭其它用电器，让热水器正常工作1分钟，观察电能表，如图c所示，转动了150转，消耗电能　   　kW•h，则该电热水器的额定功率是　   　W。

（2）若已装满水的水箱温度显示75℃时突然停电，但不停水。现有4人要洗浴，正值秋冬季节，需用40℃热水洗浴，通过控水系统将10℃冷水和水箱中热水进行调配，请问每人平均用水量是多少L？（不计热损失）

（3）控温系统某时刻电压表示数为4V，此时水箱中水温是多少？

【回答】

解：

（1）“3000R/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000转，

则电能表的转盘转150转，电热水器消耗的电能：

W＝＝0.05kW•h。

电热水器的额定功率：

P═＝＝3kW＝3000W；

（2）由ρ＝可得，水箱内热水的质量：m热水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×60×10﹣3m3＝60kg，

设需要加入冷水的质量为m冷，

则达到热平衡时（即水温最终为40℃），热水放出的热量等于冷水吸收的热量，

即：cm热水△t1＝cm冷水△t2，

化简得：m热水△t1＝m冷水△t2，

代入数据有：60kg×（75℃﹣40℃）＝m冷水（40℃﹣10℃），

解得m冷水＝70kg，

因原来水箱中有热水60kg，则此时水的总质量：m总＝m热水+m冷水＝60kg+70kg＝130kg，

共4人要洗浴，则每人需要水的质量：m′＝＝＝32.5kg，

由ρ＝可得，每人需要水的体积：V′＝＝＝32.5×10﹣3m3＝32.5L；

（3）由图a可知，R1与R2串联，电压表测定值电阻R1的电压，

已知电源电压U＝9V，控温系统某时刻电压表示数为4V，即R1两端电压U1＝4V，

则R2两端电压：U2＝U﹣U1＝9V﹣4V＝5V，

已知R1＝4Ω，由I＝可得，流经R1的电流：I1＝＝＝1A，

串联电路中电流处处相等，则I＝I1＝I2＝1A，

由I＝可得R2的电阻值：R2＝＝＝5Ω，

R2为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图b所示，其图象为一次函数，

设其关系为R2＝kt+b，

由图象可知，当温度t＝0℃时，R2＝8Ω；当温度t′＝80℃时，R2′＝4Ω，

则有：8Ω＝k×0℃+b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

4Ω＝k×80℃+b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

解得k＝﹣，b＝8，

所以R2＝﹣t+8，

将R2＝5Ω代入R2＝﹣t+8可得，t＝60℃，

即此时水箱中水温是60℃。

故：（1）0.05；3000；

（2）每人平均用水量是32.5L；

（3）此时水箱中水温是60℃。

知识点：电功率单元测试

题型：计算题