（2012天津理）现有4个人去参加某*活动,该活动有*、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味*,约定:每个人...

问题详情：

（2012天津理）现有4个人去参加某*活动,该活动有*、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味*,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加个游戏,掷出点数为1或2的人去参加*游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.

(Ⅰ)求这4个人中恰有2人去参加*游戏的概率:

(Ⅱ)求这4个人中去参加*游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率:

(Ⅲ)用分别表示这4个人中去参加*、乙游戏的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.

【回答】

【命题意图】本小题主要考查古典概型及其计算公式,互斥事件、事件的相互**、离散型随机变量的分布列与数学期望等基础知识.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.

依题意,这4个人中,每个人去参加*游戏的概率为,去参加乙游戏的概率为.设“这4个人中恰有人去参加*游戏”为事件,则.

(1)这4个人中恰有2人去参加*游戏的概率为.

(2)设“这4人中去参加*游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”不事件,则,由于与互斥,故

所以这4人中去参加*游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为.

(3)的所有可能的取值为,由于与互斥,与互斥,故

所以的分布列为

随机变量的数学期望.

【点评】应用*问题是高考命题的一个重要考点,近年来都通过概率问题来考查,且常考常新,对于此类考题,要注意认真审题,从数学与实际生活两个角度来理解问题的实质,将问题成功转化为古典概型,*事件、互斥事件等概率模型求解,因此对概率型应用*问题,理解是基础,转化是关键..

知识点：高考试题

题型：计算题