已知,函数.(1)求的定义域;(2)若在上的最小值为,求的值.
问题详情:
已知,函数.
(1)求的定义域;
(2)若在上的最小值为,求的值.
【回答】
【详解】(1)由题意,函数,
满足 ,解得,即函数的定义域为。
(2)由,
设,则表示开口向下,对称轴的方程为,
所以在上为单调递增函数,在单调递减,
根据复合函数的单调*,可得
因为,函数在为单调递增函数,在单调递减,
所以,解得;
故实数值为.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
问题详情:
已知,函数.
(1)求的定义域;
(2)若在上的最小值为,求的值.
【回答】
【详解】(1)由题意,函数,
满足 ,解得,即函数的定义域为。
(2)由,
设,则表示开口向下,对称轴的方程为,
所以在上为单调递增函数,在单调递减,
根据复合函数的单调*,可得
因为,函数在为单调递增函数,在单调递减,
所以,解得;
故实数值为.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题