已知，且，则tanα的值为（　　）A．     B．   C．  D．﹣

问题详情：

已知，且，则tanα的值为（　　）

A．      B．    C．   D．﹣

【回答】

D【考点】运用诱导公式化简求值．

【分析】已知等式左边利用诱导公式化简，求出cosα的值，再由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可求出tanα的值．

【解答】解：∵cos（π+α）=﹣cosα=﹣，

∴cosα=，

∵α∈（﹣，0），

∴sinα=﹣=﹣，

则tanα===﹣，

故选：D．

知识点：三角函数

题型：选择题