已知函数其中, (I)若求的值; (Ⅱ)在(I)的条件下,若函数的图像...
问题详情:
已知函数其中,
(I)若求的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数的解析式;并求最小正实数,使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。
【回答】
解法一:(I)由得
即又
(Ⅱ)由(I)得, , 依题意,
又故
函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为
是偶函数当且仅当, 即,
从而,最小正实数
是偶函数当且仅当对恒成立
亦即对恒成立。
即对恒成立。
故
从而,最小正实数
知识点:三角函数
题型:解答题