如图,有一圆弧形门拱,拱高AB=1m,跨度CD=4m,那么这个门拱的半径为( )A.2m B.2.5mC...
问题详情:
如图,有一圆弧形门拱,拱高AB=1m,跨度CD=4m,那么这个门拱的半径为( )
A.2m B.2.5m C.3m D.5m
【回答】
B【考点】垂径定理的应用;勾股定理.
【分析】设这个门拱的半径为r,则OB=r﹣1,根据垂径定理求出BC的长,再根据勾股定理求出r的值即可.
【解答】解:设这个门拱的半径为r,则OB=r﹣1,
∵CD=4m,AB⊥CD,
∴BC=CD=2m,
在Rt△BOC中,
∵BC2+OB2=OC2,即22+(r﹣1)2=r2,解得r=2.5m.
故选B.
【点评】本题考查的是垂径定理的应用,此类问题应用垂径定理和勾股定理相结合,构造直角三角形,可解决计算弦长、半径、弦心距等问题.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题