巫山长*公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C距水面100米，求该拱桥的半径...

问题详情：

巫山长*公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C距水面100米，求该拱桥的半径是多少米？

【回答】

解：如图，设弧AB所在圆心为O,半径为R----1分

经过圆心O作AB的垂线OC，D为垂足，OC与弧AB交于点C,连接OA.根据垂径定理，D是AB中点，C是弧AB中点.-------------------2分

由题意可知

   AB=492米，CD=100米，

所以AD=1/2AB=╳492=246米，AD=╳100=50米

OD=OC-CD=R-100.------------------------------3分

在直角三角形OAD中，根据勾股定理

，得   OA2=AD2+OD2  ,R2= 2462  +(R-100) 2

 解得   R=352.58米（6分）---------------5分

因此，该拱桥的半径是352.58米。--------6分

知识点：圆的有关*质

题型：解答题