丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹*与不等式方面留下了很...

问题详情：

丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹*与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是__________．

【回答】

【解析】

【分析】

根据凸函数定义，只需满足在上恒成立即可，采用参变分离的方法将分离出来，然后利用对勾函数的*质分析关于的部分的取值，从而得出的取值范围.

【详解】

∵函数在上是“凸函数”，

∴在上恒成立即

令，显然在上单调递增，

∴

∴t≥．

故*为：

知识点：函数的应用

题型：填空题